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第一、二单元概念整理  

2013-03-12 13:00:42|  分类: 教育教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第一单元:

1.求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的数量占另一个数的百分之几。计算中遇到除不尽的,一般保留三位小数,即百分号前面的数保留一位小数。

2、甲数比乙数多百分之几?就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几。

 (甲数-乙数)÷乙数=多的百分之几     或    甲数÷乙数-100%

    多的数量÷单位“1”的量=多百分之几(多的分率)

   乙数比甲数少百分之几?就是求乙数比甲数少的部分占甲数的百分之几。

 (甲数-乙数)÷甲数=少的百分之几  或    100%-乙数÷甲数

  少的数量 ÷单位“1”的量=少百分之几(少的分率)

3、应缴纳营业税=营业额×税率   要花的钱=物体本身的价钱+购置税

4、利息=本金×利率×时间             利息税=利息×利息率

实得利息=应得利息-利息税=应得利息-利息×利息率=利息×(1-利息率)

应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。

5、利息=本金×年利率×年数    年利率=利息÷本金÷年数

6、教育存款、国债不交税。

7、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。

8、原价×折扣=现价      现价÷原价=折扣      现价÷折扣=原价

9、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几。

 

第二单元:

1、圆柱的两个圆面叫做底面。周围的面叫做侧面两个底面之间的距离叫做高。

2、圆柱是由两个底面和一个侧面组成的,底面是大小相等的两个圆,圆柱的侧面是个曲面,展开后是个长方形。

3、沿着圆柱底面平行的方向把圆柱切开,切面是圆形,与底面的大小相等。

4、沿着圆柱的高把圆柱切开,切面是长方形,长方形的长就是圆柱的高,宽是底面圆形的直径。

5、圆锥的底面是个圆形,侧面展开是个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

6、圆锥只有一条高。圆柱有无数条高。

7、圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)

   (1)圆柱的侧面沿高展开后一般得到一个长方形。

  (2)长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

  (3)因为:长方形面积=长×宽,

          所以:圆柱侧面积=底面周长×高。

(4)圆柱的侧面沿高展开后还可能得到一个正方形。

        正方形的边长=圆柱的底面周长×圆柱的高。

       圆柱侧面积=底面周长×高=ch

        圆柱表面积=侧面积+底面积×2

             =底面周长×高+底面积×2

             =2πr×h+πr2×2

8、我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?

(1)把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体。

(2)长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。

(3)因为:长方体体积=底面积×高,所以:圆柱体积=底面积×高。即:V=Sh=πr2×h

9、等底等高的圆柱和圆锥:

(1)圆锥体积是圆柱的1/3 ,

(2)圆柱体积是圆锥的3倍,

(3)圆锥体积比圆柱少2/3 ,

(4)圆柱体积比圆锥多2倍。

等底等高的圆柱和圆锥的体积关系:锥1、差2、柱3、和4。

10、当圆柱和圆锥体积相等时,高也相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3。圆锥底面积是圆柱的3倍。

当圆柱和圆锥体积相等时,底面积也相等,圆柱的高是圆锥高的1/3。圆锥的高是圆柱的高的3倍。

等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。圆锥体积等于圆柱体积的1/3。

11、圆柱和圆锥三种关系:

(1)等底等高:体积1︰3

(2)等底等体积:高1︰3

(3)等高等体积:底面积1︰3

12、请说明圆锥体积公式的推导过程

(1)找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

(2)将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完。

(3)通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即:V= Sh= πr2h

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