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推理能力  

2012-10-13 10:14:35|  分类: 教育教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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推理能力是标准实验稿中就提出的一个核心概念,在修改稿当中,仍然也保留了这样一个核心概念。经过这几年的实验,老师们对推理能力,应该有了一个比较全面的认识,以往在谈推理的时候,老师首先想到就是演绎推理和逻辑推理,而现在推理能力实际上包含了两个方面。首先推理是数学的基本思维方式,也是人们学习生活当中,经常使用的一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理的外延包含了两个大方面,一个是合情推理,一个是演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算。换句话说,从思维形式的角度,是从一般到特殊的过程,在几何的证明当中,实际上都是这样一种推理形式。合情推理是从已有的事实出发,评论一些经验、直觉,通过归纳和类比等等这样一些形式,来进行推断,来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理,所以合情推理得到的结论,知道不一定是对的,通常可能称之为猜想、推测,是一个可能性结论。但是合情推理在数学整个发展过程当中,包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中,都是特别重要的。

合情推理进入的视野,并且加以强调。举两个比较重要的事情来支持这个合情推理的重要性。第一个就是抽象思维,抽象的过程,是从特殊到一般的过程,从一些实际的例子中,抽象出函数的概念,所以很多重要数学概念的形成过程主要是归纳思维,实际上是抽象的过程,这样一个过程对于概念的认识和理解,是非常重要的。第二个例子,统计思维最基本的推理方式是归纳,从样本看整体,通过这两个例子,希望的老师重视合情推理。不要以为合情推理是为演绎推理服务的,这样的理解还是有失偏颇的,概念的形成,定理的得到,是经历了归纳推理的过程,最后才能形成所得到的一些认知。所以重视合情推理,是在新课程推进中,需要不断强化的一件事情。

推理能力的培养,实际上不仅在几何里,包括数与代数,包括统计概率都有,实际上贯穿在整个数学学习过程当中。

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