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模型思想  

2012-10-13 10:13:08|  分类: 教育教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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首先说一下标准的解释,就是模型思想的建立,使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径,建立和求解模型的过程包括,从现实生活或具体情境中,抽象出数学问题,用数学符号,建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律,然后求出结果,并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。这个基本上模型思想概括的比较清楚。

说这个模型的思想引用复旦大学李大潜院士的一段话,他在大学教学指导委员会说过的一段话,他说 20 世纪,中国的数学教育一个很重要的贡献,就是强调了模型,强调了数学建模,推动了数学和实际的联系。

数学有两件事情很重要,一件事情就是解决问题,所以要形成模型;另外一件事,要从实际情境中找到解决问题的模型。一个是归纳的过程,一个是演绎的过程。

当认识到可以用函数来刻画规律的时候,马上进而就要想,在这个具体情境中,是哪样一个类别的函数,是一次函数,是二次函数,还是反比例函数。然后要确定是哪一个具体的函数,然后用这个具体的函数,去解决这个问题并对解决的结果进行讨论。看的结果,是不是符合实际,可能也是通常所说的函数建模的一个过程。这对于提升解决实际问题的能力一定是非常重要的。

数学本身就是一种构造,没有数学公式在那里摆着,其实很多数学从一开始就要构造一个能够描述模型客观现实的模型,所以说模型思想从某种意义上说,反应了数学的本质。

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